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课程名称: 北航柳重堪高数上册视频教程
适用人群:IT学者 视频类型:土豆
北航柳重堪高数上册视频教程
发布时间:2011/11/17 22:29:20 观看次数: 1669
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  高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点。它是一门比较难的课程,很多学生对“怎样才能学好这门课程?”感到非常困惑。本站收录的这部高等数学教程是由柳重堪教授主讲的精品教程,认真观看并跟对学习您一定会受益匪浅。

  要想学好高等数学,要做到以下几点:

  首先,理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质,才能真正地理解一个概念。

  其次,掌握定理。定理是一个正确的命题,分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外,还要搞清它的适用范围,做到有的放矢。

  第三,在弄懂例题的基础上作适量的习题。要特别提醒学习者的是,课本上的例题都是很典型的,有助于理解概念和掌握定理,要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结---- 不仅总结方法,也要总结错误。这样,作完之后才会有所收获,才能举一反三。

  第四,理清脉络。要对所学的知识有个整体的把握,及时总结知识体系,这样不仅可以加深对知识的理解,还会对进一步的学习有所帮助。

  高等数学中包括微积分和立体解析几何,级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用。微积分的创建工作,是由牛顿和莱布尼茨完成的[只是他们创建的微积分的理论基础不够严谨]。

  高等数学有两个特点:1.等价代换。在极限类的计算里,常等价代换一些因子(这在量的计算中是不可理解的),但极限是阶的计算。2.如果原函数形式使计算很困难,可使用原函数的积分或微分形式,这是化简计算的思想。这三个函数之间的关系就是微分方程。

  无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以数项级数为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和;发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和,但无法对无限个数求和,有些数列可以用无穷级数方法求和。 包括数项级数(包括正项级数和任意项级数,其中任意项级数中包括交错级数等)、函数项级数(又包括幂级数、Fourier级数;复变函数中的泰勒级数、Laurent(洛朗)级数)。无穷级数主要作用在于可以将具有无穷项的数列收敛成为函数或者逆向将一个函数展开为无穷级数,提供了一种新的逼近方式。这里需要说明的是,并不是所有的无穷级数都可以收敛成函数,需要“审敛”即判定其是否收敛。常见方法有比较法(包括极限形式的比较法),根值法,比值法等。数学专业则需要使用多达13种方法判断其是否收敛。

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